色即是空打车就打出租车

10.0

主演:盖伦妹 泷本美织 梁世亨 李星宏 

导演:何培 刘恒 

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利用高阶常微分方程模型—饿狼追兔问题

现有一只兔子、一匹狼,兔子位于狼的正西100米处,假设兔子与狼同时发现对方并一起起跑,兔子往正北60米处的巢穴跑,而狼在追兔子。已知兔子、狼是匀速跑且狼的速度是兔子的两倍。 要求:(1)建立狼的运动轨迹微分模型。 (2)画出兔子与狼的运动轨迹图形。 (3)用解析方法求解,问兔子能否安全回到巢穴? (4)用数值方法求解,问兔子能否安全回到巢穴? 【注】常微分方程高阶初值问题的MATLAB库函数为:ode45。 语法为:[t,Y] =ode45(odefun,tspan,y0) 例如函数: function dy = rigid(t,y) dy = zeros(3,1); % a column vector dy(1) = y(2) * y(3); dy(2) = -y(1) * y(3); dy(3) = -0.51 * y(1) * y(2); 设置选项: options = odeset('RelTol',1e-4,'AbsTol',[1e-4 1e-4 1e-5]); 求解得: [t,Y] = ode45(@rigid,[0 12],[0 1 1],options); 画出解函数曲线图形: plot(T,Y(:,1),'-',T,Y(:,2),'-.',T,Y(:,3),'.')

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